Les mathématiques des jeux de casino reposent sur plusieurs principes fondamentaux. La probabilité mesure la likelihood qu'un événement se produise, exprimée comme un ratio entre 0 et 1. Dans un jeu de roulette européenne, par exemple, la probabilité de frapper un numéro spécifique est de 1/37, soit environ 2,7%.
L'avantage maison (ou house edge) représente le pourcentage moyen que le casino gagne sur chaque mise au fil du temps. Ce n'est pas un taux qui s'applique à chaque pari individuel, mais plutôt une moyenne statistique calculée sur un grand nombre de jeux. Au blackjack, l'avantage maison varie généralement entre 0,5% et 1%, tandis qu'aux machines à sous, il peut atteindre 2% à 15% selon la machine.
La variance décrit la fluctuation attendue autour de la moyenne. Un jeu à faible variance produit des résultats plus prévisibles à court terme, tandis qu'un jeu à forte variance peut connaître de plus grands écarts. Cela explique pourquoi certains joueurs gagnent à court terme malgré l'avantage mathématique du casino.
La valeur attendue est le gain ou la perte moyenne prévu pour un pari, calculé en multipliant chaque résultat possible par sa probabilité, puis en additionnant les résultats. Ce concept est crucial pour évaluer si un pari est favorable ou défavorable sur le long terme.